GUIA #1A MATEMATICAS 6°1

 

Nombre: ____________________________________Grado: ______ GUIA #1

EMAIL: claudia.piedrahita@benedikta.edu.co  FECHA DE ENTREGA: 8 FEB/21

NUMEROS ENTEROS 

Objetivo: Realizar operaciones básicas con los números enteros y aplicarlas en la vida cotidiana.

PARA LOS PADRES DE FAMILIA:

Señor(a) Padre, Madre, acudiente: su papel es fundamental en la estrategia de "Aprendizaje en casa". Le solicitamos que desde su rol de cuidador realice las siguientes actividades que son básicas: 

- Verifique que su hijo tiene acceso a la guía (física o virtual). 

- Fije un cronograma de estudio, siguiendo un horario de estudio flexible pero que se realice con disciplina. Cree las condiciones en casa para que el estudio pueda ser efectivo. 

- Verifique que su hijo haga devolución oportuna de las guías (física o virtual). 

- Si es posible haga un acompañamiento de las actividades académicas. 

- Comuníquese respetuosa y oportunamente cuando tenga dificultades, a través del blog o correo electrónico.

- Recuerde que, en el tiempo prudente, recibirá respuesta.

- Hacer las actividades de forma honesta y con responsabilidad 

- La guía está centrada en el trabajo activo del estudiante de forma tal que, a partir de distintas recomendaciones, el pueda  potenciar sus aprendizajes, de acuerdo a las condiciones y necesidades del momento.

 

Competencias a desarrollar

 

Comunicativa Lectora

Comunicativa Escritora 

Indagación

Razonamiento

Resolución

 

¡ÁNIMO, RECUERDA QUE ERES CAPAZ CON TUS RESPONSABILIDADES.

 

Los números enteros son el conjunto de números formado por todos los números naturales (números positivos) por el cero y por los números negativos (esos que son más pequeños que cero y tienen un signo menos delante).

 Los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 … así hasta el infinito (∞)

-Los números naturales, dentro del conjunto de los números enteros, son los números positivos, ya que podrían escribirse como +1, +2, +3, +4, +5,.. 

-El signo positivo no se suele escribir. Si un número no lleva ningún signo es positivo.

-El cero: 0 (No es ni positivo ni negativo, es neutro)

-Y los números negativos: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7…así hasta el menos infinito (-∞)

 Entonces te preguntarás ¿los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 … son números naturales o enteros?

Pues está dentro de los dos conjuntos porque pertenecen a los números naturales, pero este conjunto está contenido en los números enteros, así que, en otras palabras, los números naturales son un subconjunto de los números enteros.

 

El conjunto de los números enteros se representa con la letra Ζ:

Ζ = {…-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…}

 

Cómo se representan los números enteros en la recta numérica:

Representar los números enteros significa colocar los números enteros en orden, en una recta dividida en partes iguales. A esta recta es lo que llamamos la recta numérica.

Para representar los números enteros en la recta numérica lo hacemos de la siguiente manera:

 

1. Dibujamos la recta, dividida en partes iguales y ponemos el 0 en el centro:

 

2. Colocamos los números positivos a la derecha del cero, aumentando su valor en una unidad, de izquierda a derecha:

 

Colocar los números positivos a la derecha del cero, es lo mismo que representar los números naturales en la recta.

3. Ahora colocamos los números negativos a la izquierda del cero, con las siguientes particularidades:

Su valor absoluto va aumentando de derecha a izquierda (simétricamente a los números positivos).

Todos tienen el signo menos delante.

 

Ordenación de los números enteros:

Por un lado tenemos los números positivos:

Éstos números, como hemos comentado antes, están representados de izquierda a derecha y su valor absoluto aumenta también en ese sentido.

El sentido de la ordenación coincide con el de su representación, es decir, de izquierda a derecha están ordenados de menor a mayor:

 

 

Con los números negativos hay que estar muy atentos, ya que su ordenación va en sentido contrario a la de su representación:

·  Conforme el valor absoluto de un número negativo va aumentando, se va convirtiendo más negativo. Esto quiere decir que cuanto más alto es el valor absoluto de un número negativo, más pequeños es. Entonces, el número que esté más a la izquierda es menor.

-8 < -2

· Por tanto, los números negativos también están ordenados de menor a mayor, de izquierda a derecha (su representación es de derecha a izquierda).

 

Si tenemos que comparar los números negativos y los positivos, ten en cuenta que la ordenación va siempre de izquierda a derecha, es decir, los números son menores cuanto más a la izquierda están y son mayores cuanto más a la derecha están. Por tanto:

·                     Siempre los números negativos son menores que los números positivos.

·                     Los números negativos son menores que cero.

·                     Los números positivos son mayores que cero.

 

Con los enteros se pueden representar muchas situaciones de la vida cotidiana, tales como:

Aumento y disminución de la temperatura.

Ganancias y pérdidas de dinero.

Ubicaciones sobre el mar y bajo el mar.

ACTIVIDAD: Ahora practica tú. Ejercicios propuestos

1) Representa en la recta numérica los siguientes números enteros: -3, 5, 1 y -6, -20, 13.

2) Expresa el valor absoluto de los siguientes números -2, 5, -4,8, -10.

3) En una estación meteorológica al sur de argentina se realizaron mediciones de las temperaturas en grados centígrados. Ordenar en una recta numérica las siguientes temperaturas:

A) -10

B) -3

C) 12

D) 1

E) -8

F) 5

G) 17

4) Una gaviota vuela a 5 metros de altura sobre el mar. Si un deportista está buceando a –5 metros, esto es, a 5 metros bajo el nivel del mar y debajo de la gaviota, representa estas medidas en la recta numérica.